Não, pois isso não é o papel de um template. Um template apenas aplica o design do site, que é uma pequena parte de todo um sistema bastante complexo que é o Wordpress.
Qualquer atualização de sistema, configuração e monitoramento de servidor, instalação de layout, manutenção, gerenciamento do painel de site e todo seu conteúdo fica inteiramente sob sua responsabilidade — e isso não faz parte do suporte originalmente oferecido em loja, mesmo que ele seja ampliado de 6 meses para 1 ano, ok?
As extensões oferecidas na loja do studio também não são capazes de atualizar o Wordpress, pois possuem o papel de apenas acrescentar mais opções e/ou tarefas para o template.
Caso você não queira se preocupar com toda essa parte técnica de manter um site e ficar responsável apenas pelo conteúdo, você pode contratar um plano de manutenção comigo. É um serviço totalmente à parte do tema e 100% opcional.
Ao adquirir um template da loja, automaticamente você já entra na categoria de cliente vip do studio, pagando bem mais barato na assinatura em relação às clientes que não possuem um template da loja.